ବହିର ପ୍ରଥମ ପୃଷ୍ଠାରେ ଆମ ରାଜ୍ୟର ବରଗଡ଼ ଅଞ୍ଚଳର ଚାଷୀ ରାମନାଥଙ୍କ କାହାଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ 'ଏକ ଲକ୍ଷ' କେତେ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ତାହାର ଧାରଣା ଦିଆଯାଇଛି । ପୂର୍ବକାଳରେ ଆମ ଦେଶରେ ପ୍ରାୟ 1 ଲକ୍ଷ କିସମର ଧାନ ଥିଲା ବୋଲି ରାଜୁ କହିଥିଲା । ଏହା ଶୁଣି ରାମନାଥଙ୍କ ପୁଅ ରମେଶ ଆଶ୍ଚର୍ଯ୍ୟ ହୋଇ ଏକ ମଜାଦାର ପ୍ରଶ୍ନ ପଚାରିଥିଲା ।

ପ୍ରଶ୍ନ 1: ରମେଶ କହିଲା, ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଆମେ ଗୋଟିଏ ନୂଆ ପ୍ରକାରର ଧାନର ଚାଉଳ ଖାଇବା, ତେବେ 100 ବର୍ଷର ଜୀବନ କାଳ ଭିତରେ ଆମେ ସମସ୍ତ ପ୍ରକାରର ଚାଉଳର ସ୍ୱାଦ ଜାଣି ପାରିବା କି? ତୁମେ କ'ଣ ଭାବୁଛ? ଅନୁମାନ କର ।

ଉତ୍ତର: ନା। ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ 1 ବର୍ଷରେ 365 ଦିନ ଥାଏ। ତେଣୁ 100 ବର୍ଷରେ ମୋଟ ଦିନ ହେବ 36500 (365 × 100)।

ଏହି ସଂଖ୍ୟା (36500) 1 ଲକ୍ଷ (100000) ଠାରୁ ବହୁତ କମ୍ ଅଟେ।

ତେଣୁ ଯଦିଓ ଆମେ ଦିନକୁ ଗୋଟିଏ ପ୍ରକାର ନୂଆ ଚାଉଳ ଖାଉ, ତଥାପି 100 ବର୍ଷରେ ଆମେ ସମସ୍ତ 1 ଲକ୍ଷ ପ୍ରକାରର ଚାଉଳର ସ୍ୱାଦ ଜାଣିପାରିବା ନାହିଁ। ❌

🟡 ❓    "ନିଜେ କରି ଦେଖ"  ପୃଷ୍ଠା-୩ 

ପ୍ରଶ୍ନ 1: 2011 ଜନଗଣନା ଅନୁଯାୟୀ, ବରଗଡ଼ ସହରର ଜନସଂଖ୍ୟା ପ୍ରାୟ 83651 ଥିଲା | ଏହା ଏକ ଲକ୍ଷରୁ କେତେ କମ୍ ?

ଉତ୍ତର: ଏକ ଲକ୍ଷ ଅର୍ଥାତ୍ 100000।

ତେଣୁ, 100000 - 83651 = 16349

ଏହା ଏକ ଲକ୍ଷରୁ 16349 କମ୍ ଅଟେ।

ପ୍ରଶ୍ନ 2: 2024 ମସିହାରେ ବରଗଡ଼ ସହରର ଆନୁମାନିକ ଜନସଂଖ୍ୟା 104000 | ଏହା ଏକ ଲକ୍ଷଠାରୁ କେତେ ଅଧିକ ?

ଉତ୍ତର: 104000 - 100000 = 4000

ଏହା ଏକ ଲକ୍ଷଠାରୁ 4000 ଅଧିକ ଅଟେ।

ପ୍ରଶ୍ନ 3: 2011 ରୁ 2024 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବରଗଡ଼ ସହରର ଜନସଂଖ୍ୟା କେତେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା ?

ଉତ୍ତର: 2024 ର ଜନସଂଖ୍ୟା - 2011 ର ଜନସଂଖ୍ୟା

ଅର୍ଥାତ୍, 104000 - 83651 = 20349

2011 ରୁ 2024 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବରଗଡ଼ ସହରର ଜନସଂଖ୍ୟା 20349 ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା।

🟡 ❓ ପ୍ରଶ୍ନ 1: ଷ୍ଟାଚ୍ୟୁ ଅଫ୍ ୟୁନିଟ୍ କିମ୍ବା ସୋମୁର ଏହି ଦଶମହଲା ବିଶିଷ୍ଟ ଘରର ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟିର ଉଚ୍ଚତା ଅଧିକ ? କେତେ ମିଟର ଅଧିକ ?

ଉତ୍ତର: * ଷ୍ଟାଚ୍ୟୁ ଅଫ୍ ୟୁନିଟ୍ ର ଉଚ୍ଚତା ହେଉଛି 180 ମିଟର ।

• ସୋମୁର ଦଶମହଲା ଘରର ଉଚ୍ଚତା ହେଉଛି 40 ମିଟର ।

• ତେଣୁ, ଷ୍ଟାଚ୍ୟୁ ଅଫ୍ ୟୁନିଟ୍ ର ଉଚ୍ଚତା ଅଧିକ ।

• ଏହା ସୋମୁର ଘର ଠାରୁ 180 - 40 = 140 ମିଟର ଅଧିକ ।

🟡 ❓ ପ୍ରଶ୍ନ 2: ଖଣ୍ଡାଧାର ଜଳପ୍ରପାତ ସୋମୁର ଘରର ଉଚ୍ଚତା ଠାରୁ କେତେ ଅଧିକ ଉଚ୍ଚ ?

ଉତ୍ତର: * ଖଣ୍ଡାଧାର ଜଳପ୍ରପାତର ଉଚ୍ଚତା ହେଉଛି 244 ମିଟର ।

• ସୋମୁର ଘରର ଉଚ୍ଚତା ହେଉଛି 40 ମିଟର ।

• ତେଣୁ ଏହା ସୋମୁର ଘର ଠାରୁ 244 - 40 = 204 ମିଟର ଅଧିକ ଉଚ୍ଚ ଅଟେ ।

🟡 ❓ ପ୍ରଶ୍ନ 3: ସୋମୁର ଘର କେତେ ମହଲା ହେଲେ ଖଣ୍ଡାଧାର ଜଳପ୍ରପାତର ଉଚ୍ଚତାର ନିକଟତର ହେବ ?

ଉତ୍ତର: * 10 ମହଲା ଘରର ଉଚ୍ଚତା 40 ମିଟର ହୋଇଥିବାରୁ, ଗୋଟିଏ ମହଲାର ଉଚ୍ଚତା = 40 ÷ 10 = 4 ମିଟର ।

• ଖଣ୍ଡାଧାର ଜଳପ୍ରପାତର ଉଚ୍ଚତା ହେଉଛି 244 ମିଟର ।

• ସୋମୁର ଘର ଖଣ୍ଡାଧାର ଜଳପ୍ରପାତର ସମାନ ଉଚ୍ଚତା ହେବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ମହଲା ସଂଖ୍ୟା = 244 ÷ 4 = 61 ମହଲା ।

• ତେଣୁ, ସୋମୁର ଘର 61 ମହଲା ହେଲେ ତାହା ଖଣ୍ଡାଧାର ଜଳପ୍ରପାତର ଉଚ୍ଚତାର ନିକଟତର ହେବ ।

ପ୍ରଶ୍ନ  (ପୃଷ୍ଠା 4): ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଅକ୍ଷରରେ ଲେଖ ।

ଉତ୍ତର:

• (a) 3,00,600 ➡️ ତିନି ଲକ୍ଷ ଛଅ ଶହ

• (b) 5,04,085 ➡️ ପାଞ୍ଚ ଲକ୍ଷ ଚାରି ହଜାର ପଞ୍ଚାଅଶୀ

• (c) 27,30,000 ➡️ ସତେଇଶ ଲକ୍ଷ ତିରିଶ ହଜାର

• (d) 70,53,138 ➡️ ସତୁରି ଲକ୍ଷ ତେପନ ହଜାର ଏକ ଶହ ଅଠତିରିଶ

ପ୍ରଶ୍ନ 2 (ପୃଷ୍ଠା 5): ନିମ୍ନରେ କେତେକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଅକ୍ଷରରେ ଲେଖାଯାଇଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ଭାରତୀୟ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଲିଖନ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଅଙ୍କରେ ଲେଖ ।

ଉତ୍ତର:

• (a) ଏକ ଲକ୍ଷ ତେଇଶି ହଜାର ଚାରିଶହ ଛପନ ➡️ 1,23,456

• (b) ଚାରି ଲକ୍ଷ ସାତ ହଜାର ସାତଶହ ଚାରି ➡️ 4,07,704

• (c) ପଚାଶ ଲକ୍ଷ ପାଞ୍ଚ ହଜାର ପଚାଶ ➡️ 50,05,050

• (d) ଦଶ ଲକ୍ଷ ଦୁଇଶହ ପଞ୍ଚତିରିଶ ➡️ 10,00,235

ଏକ ଦଶକର ରାଜ୍ୟ

ଉତ୍ତର: ଆମେ 'କ୍ରିଏଟିଭ୍ ଚିଟ୍ଟି' କାଲ୍‌କୁଲେଟରର ବଟନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି 5072 କୁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରିପାରିବା:

• ପରିପ୍ରକାଶ: (5 × 1000) + (7 × 10) + (2 × 1) = 5072

  (ଅର୍ଥାତ୍ 5 ଥର '+1000' ବଟନ୍, 7 ଥର '+10' ବଟନ୍ ଏବଂ 2 ଥର '+1' ବଟନ୍ ଦବାଇବା)

🟡 ପୃଷ୍ଠା (୭)  ନିଜେ କରି ଦେଖ

ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ, ବଟନ୍ ଦବାଇବା ମାଧ୍ୟମରେ ସଂଖ୍ୟା ପରିପ୍ରକାଶ କରିବା ପାଇଁ ଅତି କମ୍‌ରେ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉପାୟ ଲେଖ ।

ଉତ୍ତର:

(a) 8300

• ଉପାୟ 1: (8 × 1000) + (3 × 100) * ଉପାୟ 2: (83 × 100)

(b) 40629

• ଉପାୟ 1: (4 × 10000) + (6 × 100) + (2 × 10) + (9 × 1)

• ଉପାୟ 2: (40 × 1000) + (62 × 10) + (9 × 1)

(c) 56354

• ଉପାୟ 1: (5 × 10000) + (6 × 1000) + (3 × 100) + (5 × 10) + (4 × 1)

• ଉପାୟ 2: (56 × 1000) + (35 × 10) + (4 × 1)

(d) 66666

• ଉପାୟ 1: (6 × 10000) + (6 × 1000) + (6 × 100) + (6 × 10) + (6 × 1)

• ଉପାୟ 2: (66 × 1000) + (66 × 10) + (6 × 1)

(e) 367813

• ଉପାୟ 1: (3 × 100000) + (6 × 10000) + (7 × 1000) + (8 × 100) + (1 × 10) + (3 × 1)

• ଉପାୟ 2: (36 × 10000) + (78 × 100) + (13 × 1)

ପ୍ରଶ୍ନ 3 (ତୁମପାଇଁ କ୍ରିଏଟିଭ ଚିଟ୍ଟି କାଲ୍‌କୁଲେଟରର କିଛି ପ୍ରଶ୍ନ):

(a) ତୁମକୁ ଠିକ୍ 30 ଥର ବଟନ୍ ଦବାଇବାକୁ ପଡ଼ିବ । ତୁମେ କେଉଁ ତିନିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ତିଆରି କରିପାରିବ ? ତୁମେ କେଉଁ ତିନିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟାଟି ତିଆରି କରିପାରିବ ?

ଉତ୍ତର: * ତିନିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା: 993

(ଯୁକ୍ତି: ଯଦି ଆମେ 9 ଥର '+100', 8 ଥର '+10', ଏବଂ 13 ଥର '+1' ବଟନ୍ ଦବାଉ, ତେବେ ମୋଟ ବଟନ୍ ଦବାଇବା ସଂଖ୍ୟା 9+8+13 = 30 ହେବ। ଏବଂ ସଂଖ୍ୟାଟି ହେବ 900 + 80 + 13 = 993, ଯାହାକି ସର୍ବାଧିକ ଅଟେ।)

• ତିନିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା: 102

  (ଯୁକ୍ତି: ଯଦି ଆମେ 8 ଥର '+10' ଏବଂ 22 ଥର '+1' ବଟନ୍ ଦବାଉ, ତେବେ ମୋଟ ବଟନ୍ ଦବାଇବା ସଂଖ୍ୟା 8+22 = 30 ହେବ। ଏବଂ ସଂଖ୍ୟାଟି ହେବ 80 + 22 = 102, ଯାହାକି 100 ଠାରୁ ବଡ଼ ଏକ ସର୍ବନିମ୍ନ ତିନିଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ।)

(b) 25 ଥର ବଟନ୍ ଦବାଇ 997 ସଂଖ୍ୟାଟି ପାଇପାରିବା । ତୁମେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଥର ବଟନ୍ ଦବାଇବା ମାଧ୍ୟମରେ 997 ସଂଖ୍ୟାଟି ତିଆରି କରିପାରିବ କି ?

ଉତ୍ତର: ହଁ, ଆମେ ଅନ୍ୟ ଉପାୟରେ ମଧ୍ୟ 997 ତିଆରି କରିପାରିବା ଯେଉଁଠାରେ ବଟନ୍ ଦବାଇବା ସଂଖ୍ୟା ଭିନ୍ନ ହେବ।

• ଉଦାହରଣ 1 (34 ଥର): ଯଦି ଆମେ 9 ଥର '+100', 8 ଥର '+10', ଏବଂ 17 ଥର '+1' ଦବାଉ ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଟି (900 + 80 + 17 = 997) ହେବ ଏବଂ ମୋଟ 34 ଥର ବଟନ୍ ଦବାଯିବ (9+8+17=34)।

• ଉଦାହରଣ 2 (34 ଥର): ଯଦି ଆମେ 8 ଥର '+100', 19 ଥର '+10', ଏବଂ 7 ଥର '+1' ଦବାଉ ତେବେ ମଧ୍ୟ (800 + 190 + 7 = 997) ହେବ (8+19+7=34 ଥର)।

  ଏହିପରି ଅନେକ ବିକଳ୍ପ ସମ୍ଭବ (ଯେପରିକି 43 ଥର, 52 ଥର ଇତ୍ୟାଦି)।

ନିଜେ କରି ଦେଖ (ପୃଷ୍ଠା ୭ ଏବଂ ୮)

ପ୍ରଶ୍ନ 1: ପୂର୍ବ ଅଭ୍ୟାସରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ସର୍ବନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟକ ବଟନ୍ ଦବାଇ କିପରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବ, ତାହା ଖୋଜ ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକର ପରିପ୍ରକାଶ ଲେଖ ।

ଉତ୍ତର: ପୂର୍ବ ଅଭ୍ୟାସରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ପରିପ୍ରକାଶ (Expanded form) ହେଉଛି:

• 8300 ➡️ (8 × 1000) + (3 × 100)

• 40629 ➡️ (4 × 10000) + (6 × 100) + (2 × 10) + (9 × 1)

• 56354 ➡️ (5 × 10000) + (6 × 1000) + (3 × 100) + (5 × 10) + (4 × 1)

• 66666 ➡️ (6 × 10000) + (6 × 1000) + (6 × 100) + (6 × 10) + (6 × 1)

• 367813 ➡️ (3 × 100000) + (6 × 10000) + (7 × 1000) + (8 × 100) + (1 × 10) + (3 × 1)

 ପ୍ରଶ୍ନ 2: ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଅନୁରୂପ ସର୍ବନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟକ ବଟନ୍ ଦବାଇବା ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ସମ୍ପର୍କ ଥିବାର ତୁମେ ଦେଖିପାରୁଛ କି ?

ଉତ୍ତର: ହଁ, ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମ୍ପର୍କ ଅଛି। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି ଯୋଗ କଲେ ଯେତିକି ହେବ, ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ କାଲ୍‌କୁଲେଟରରେ ପାଇବା ପାଇଁ ସର୍ବନିମ୍ନ ସେତିକି ଥର ବଟନ୍ ଦବାଇବାକୁ ପଡ଼ିବ ।

(ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ: 8300 ସଂଖ୍ୟାରେ ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗଫଳ 8 + 3 = 11, ତେଣୁ ଏହାକୁ ପାଇବାକୁ କାଲ୍‌କୁଲେଟରରେ ଠିକ୍ 11 ଥର ବଟନ୍ ଦବାଇବାକୁ ପଡ଼ିବ ।)

 ପ୍ରଶ୍ନ 3: ତୁମେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କର ଯେ, ସର୍ବନିମ୍ନ ବଟନ୍ ଦବାଇବା ପରିପ୍ରକାଶଗୁଡ଼ିକ, ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଭାରତୀୟ ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ଲିଖନ ପ୍ରଣାଳୀ ମଧ୍ୟ ଦେଇଥାଏ । ଏହାର କାରଣ ବିଷୟରେ ତୁମେ ଚିନ୍ତାକର ।

ଉତ୍ତର: ଏହାର କାରଣ ହେଉଛି ଆମର ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀ 10-ଆଧାରିତ (Base-10) ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ପ୍ରଣାଳୀ ଉପରେ ଆଧାରିତ। କାଲ୍‌କୁଲେଟରରେ ଥିବା ବଟନ୍ ଗୁଡ଼ିକ (+1, +10, +100, +1000 ଇତ୍ୟାଦି) ସିଧାସଳଖ ଭାବରେ ଏହି ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ (ଏକକ, ଦଶକ, ଶତକ, ହଜାର) କୁ ସୂଚାଉଛନ୍ତି। ତେଣୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ଥର ବଟନ୍ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଅର୍ଥ ହେଉଛି ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ତାର ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ଅନୁଯାୟୀ ବିସ୍ତାରିତ ରୂପରେ ବା ବିଶ୍ଳେଷିତ ରୂପରେ (Expanded form) ପ୍ରକାଶ କରିବା।