❓ 9. ନିମ୍ନଲିଖିତ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ଗୁଣ‌ଫଳ ସ୍ଥିର କର :

❓ 9. (i) $\sqrt{5}$ ଓ $\sqrt{2}$ ର ଗୁଣଫଳ କେତେ ? @📍 ବୁଝାଇବା : $\sqrt{5 \times 2} = \sqrt{10}$ @

❓ 9. (ii) $\sqrt{20}$ ଓ $\sqrt{5}$ ର ଗୁଣଫଳ କେତେ ? @ 📍 ବୁଝାଇବା : $\sqrt{20 \times 5} = \sqrt{100} = 10$ @

❓ 9. (iii) $(3+\sqrt{2})$ ଓ $(3-\sqrt{2})$ ର ଗୁଣଫଳ କେତେ ?@ 📍 ବୁଝାଇବା : $(3)^2 - (\sqrt{2})^2 = 9 - 2 = 7$ @

❓ 9. (iv) $\sqrt{12}, \sqrt{45}$ ଓ $\sqrt{15}$ ର ଗୁଣଫଳ କେତେ ? @ 📍 ବୁଝାଇବା : $\sqrt{12 \times 45 \times 15} = \sqrt{8100} = 90$ @

❓ 10. ନିମ୍ନଲିଖିତ ରାଶିମାନଙ୍କୁ x ସହ ଗୁଣନ କଲେ ଯଦି ଗୁଣଫଳ 1 (ଏକ) ହୁଏ, ତେବେ x ର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର (ଯେପରିକି x ର ହର ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ହେବ) ।

❓ 10. (i) $\sqrt{3}$ ପାଇଁ x ର ମାନ କେତେ ?$\frac{\sqrt{3}}{3}$ @ 📍 ବୁଝାଇବା : ଗୁଣଫଳ 1 ହେବା ପାଇଁ x ର ମୂଲ୍ୟ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ହେବ @ ହରକୁ ପରିମେୟ କଲେ $x = \frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ @

❓ 10. (ii) $3\sqrt{2}$ ପାଇଁ x ର ମାନ କେତେ ? $\frac{\sqrt{2}}{6}$ @ 📍 ବୁଝାଇବା : $x = \frac{1}{3\sqrt{2}}$ @ ହରକୁ ପରିମେୟ କଲେ $x=\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}\times \sqrt{2}}$

$x = \frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{3 \times 2} = \frac{\sqrt{2}}{6}$ @

❓ 10. (iii) $2+\sqrt{3}$ ପାଇଁ x ର ମାନ କେତେ ? $2-\sqrt{3}$ @ 📍 ବୁଝାଇବା : $x = \frac{1}{2+\sqrt{3}}$ @ ହରକୁ ପରିମେୟ କଲେ $x=\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}$

$x = \frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})} = \frac{2-\sqrt{3}}{4-3} = 2-\sqrt{3}$ @

❓ 10. (iv) $\sqrt{5}-1$ ପାଇଁ x ର ମାନ କେତେ ? @ 📍 ବୁଝାଇବା : $x = \frac{1}{\sqrt{5}-1}$ @ ହରକୁ ପରିମେୟ କଲେ $x=\frac{\sqrt{5}+1}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}$

$x = \frac{\sqrt{5}+1}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)} = \frac{\sqrt{5}+1}{5-1} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ @

❓ 10. (v) $\sqrt{3}+\sqrt{2}$ ପାଇଁ x ର ମାନ କେତେ ? $\sqrt{3}-\sqrt{2}$ @ 📍 ବୁଝାଇବା : $x = \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ @ ହରକୁ ପରିମେୟ କଲେ $x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}$

$x = \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2} = \sqrt{3}-\sqrt{2}$ @

❓ 11. 0.303003000300003.... ଦଶମିକ ରାଶିଟି ପରିମେୟ କି ଅପରିମେୟ କାରଣ ସହ ଲେଖ ।

📍 ବୁଝାଇବା : କାରଣ ଏହି ଦଶମିକ ରାଶିଟି ଅସୀମ କିନ୍ତୁ ପୌନଃପୁନିକ ନୁହେଁ @ ଯେଉଁ ଦଶମିକ ରାଶି ଅସୀମ ଏବଂ ଅଣ-ପୌନଃପୁନିକ (Non-terminating and non-recurring) ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ @