1. ନିମ୍ନଲିଖିତ ପଦାର୍ଥ ଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଗୋଟିଏ ଲେନ୍ସ ତିଆରିରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇ ପାରିବ ନାହିଁ ?

• (a) ଜଳ

• (b) କାଚ

• © ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ

• (d) ମାଟି

ଉତ୍ତର: (d) ମାଟି

(କାରଣ: ଲେନ୍ସ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ଏକ ସ୍ୱଚ୍ଛ ମାଧ୍ୟମ ଦରକାର, ଯାହା ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଆଲୋକ ଅତିକ୍ରମ କରିପାରିବ । ମାଟି ଏକ ଅସ୍ୱଚ୍ଛ ପଦାର୍ଥ ଅଟେ ।)

2. ଗୋଟିଏ ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ସୃଷ୍ଟ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଆଭାସୀ, ସଳଖ ଓ ବସ୍ତୁଠାରୁ ଆକାରରେ ବଡ଼ । ତାହା ହେଲେ ବସ୍ତୁ କେଉଁଠି ଅବସ୍ଥିତ ?

• (a) ପ୍ରମୁଖ ଫୋକସ୍ ଓ ବକ୍ରତା କେନ୍ଦ୍ର ମଧ୍ୟରେ

• (b) ବକ୍ରତା କେନ୍ଦ୍ର ଉପରେ

• © ବକ୍ରତା କେନ୍ଦ୍ରଠାରୁ ଦୂରରେ

• (d) ଦର୍ପଣର ପୋଲ୍ ଓ ପ୍ରମୁଖ ଫୋକସ୍ ମଧ୍ୟରେ

ଉତ୍ତର: (d) ଦର୍ପଣର ପୋଲ୍ ଓ ପ୍ରମୁଖ ଫୋକସ୍ ମଧ୍ୟରେ

(କାରଣ: ଅବତଳ ଦର୍ପଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ କେବଳ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥିତିରେ ବସ୍ତୁର ଆଭାସୀ, ସଳଖ ଏବଂ ବର୍ଦ୍ଧିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ, ଯେତେବେଳେ ବସ୍ତୁଟି ଦର୍ପଣର ମେରୁ ଏବଂ ଫୋକସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଥାଏ ।)

3. ଗୋଟିଏ ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସ ସମ୍ମୁଖରେ ବସ୍ତୁ କେଉଁଠି ରହିଲେ ସମାନ ଆକାରର ବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ମିଳିପାରିବ ?

• (a) ଲେନ୍ସର ପ୍ରମୁଖ ଫୋକସ୍ ଠାରେ

• (b) ଫୋକସ୍ ଦୂରତାର ଦୁଇ ଗୁଣ ଦୂରତ୍ୱରେ

• © ଅନନ୍ତ ଦୂରତାରେ

• (d) ଲେନ୍ସର ଆଲୋକ କେନ୍ଦ୍ର ଓ ପ୍ରମୁଖ ଫୋକସ୍ ମଧ୍ୟରେ

ଉତ୍ତର: (b) ଫୋକସ୍ ଦୂରତାର ଦୁଇ ଗୁଣ ଦୂରତ୍ୱରେ

(କାରଣ: ଯେତେବେଳେ ବସ୍ତୁଟିକୁ ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସର 2F ଠାରେ ରଖାଯାଏ, ସେତେବେଳେ ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ଲେନ୍ସର ଅପର ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2F ଠାରେ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ଏବଂ ଏହା ବାସ୍ତବ, ଓଲଟା ତଥା ବସ୍ତୁ ସହିତ ସମାନ ଆକାରର ହୋଇଥାଏ ।)

4. ଗୋଟିଏ ବର୍ତ୍ତୁଳାକାର ଦର୍ପଣ ଓ ବର୍ତ୍ତୁଳାକାର ଲେନ୍ସ ପ୍ରତ୍ୟେକର ଫୋକସ୍ ଦୂରତା -15 ସେମି ଅଟେ | ଦର୍ପଣ ଓ ଲେନ୍ସ ଦ୍ଵୟ ସମ୍ଭବତଃ କ’ଣ ହୋଇପାରିବେ ?

• (a) ଉଭୟ ଅବତଳ

• (b) ଉଭୟ ଉତ୍ତଳ

• © ଦର୍ପଣ ଅବତଳ ଓ ଲେନ୍ସ ଉତ୍ତଳ

• (d) ଦର୍ପଣ ଉତ୍ତଳ ଓ ଲେନ୍ସ ଅବତଳ

ଉତ୍ତର: (a) ଉଭୟ ଅବତଳ

(କାରଣ: ଚିହ୍ନ ପ୍ରଥା (Sign convention) ଅନୁଯାୟୀ, ଉଭୟ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ଏବଂ ଅବତଳ ଲେନ୍ସର ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ସର୍ବଦା ଋଣାତ୍ମକ ବା ନେଗେଟିଭ୍ ହୋଇଥାଏ ।)

5. ତୁମେ ଗୋଟିଏ ଦର୍ପଣ ସମ୍ମୁଖରେ ଯେଉଁଠି ଠିଆ ହେଲେବି ତୁମର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସଳଖ ହୁଏ । ତେବେ ଦର୍ପଣ କି ପ୍ରକାର ଦର୍ପଣ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଅଛି ?

• (a) ସମତଳ

• (b) ଅବତଳ

• © ଉତ୍ତଳ

• (d) ସମତଳ କିମ୍ବା ଉତ୍ତଳ

ଉତ୍ତର: (d) ସମତଳ କିମ୍ବା ଉତ୍ତଳ

(କାରଣ: ଗୋଟିଏ ସମତଳ ଦର୍ପଣ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ, ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବସ୍ତୁ ଯେତେ ଦୂରରେ ଥିଲେ ମଧ୍ୟ ସର୍ବଦା ଆଭାସୀ ଏବଂ ସଳଖ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ ।)

6. ଅଭିଧାନରେ ଛୋଟ ଛୋଟ ଅକ୍ଷର ପଢିବା ପାଇଁ ତୁମେ ନିମ୍ନ ଲିଖିତ ଲେନ୍ସଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଲେନ୍ସକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପାଇଁ ଚାହିଁବ ।

• (a) 50 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସ

• (b) 50 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଅବତଳ ଲେନ୍ସ

• © 5 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସ

• (d) 5 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଅବତଳ ଲେନ୍ସ

ଉତ୍ତର: © 5 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସ

(କାରଣ: ଛୋଟ ଅକ୍ଷରକୁ ବଡ଼ କରି ଦେଖିବା ପାଇଁ ଏକ ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଲେନ୍ସର ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ଯେତେ କମ୍ ହେବ, ଏହାର ପାୱାର୍ ସେତେ ଅଧିକ ହେବ । ତେଣୁ 50 ସେମି ଅପେକ୍ଷା 5 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସ ଅଧିକ ଉପଯୁକ୍ତ ଅଟେ ।)

7. 15 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରି ଆମେ ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁର ସଳଖ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ପାଇବାକୁ ଇଚ୍ଛା କରୁଛୁ । ଦର୍ପଣ ସମ୍ମୁଖରେ ବସ୍ତୁ କେଉଁ ଦୂରତା ପରିସର (Range) ମଧ୍ୟରେ ରହିବ ? ପ୍ରତିବିମ୍ବର ପ୍ରକୃତି କ’ଣ ? ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଆକାର ବସ୍ତୁଠାରୁ ବଡ଼ ନା ସାନ ? ରଶ୍ମି ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରି ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ ଦେଖାଅ ।

ଉତ୍ତର:

• ବସ୍ତୁର ଦୂରତା ପରିସର (Range): ଏକ ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ସଳଖ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ପାଇବାକୁ ହେଲେ, ବସ୍ତୁଟିକୁ ଦର୍ପଣର ମେରୁ § ଏବଂ ପ୍ରମୁଖ ଫୋକସ୍ (F) ମଧ୍ୟରେ ରଖିବାକୁ ପଡିବ । ଯେହେତୁ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୂରତା 15 ସେମି, ତେଣୁ ବସ୍ତୁଟିକୁ ଦର୍ପଣ ସମ୍ମୁଖରେ 0 ସେମି ରୁ 15 ସେମି ମଧ୍ୟରେ ରଖିବାକୁ ହେବ ।
  

  

• ପ୍ରତିବିମ୍ବର ପ୍ରକୃତି: ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ଆଭାସୀ (Virtual) ଏବଂ ସଳଖ (Erect) ହେବ ।

• ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଆକାର: ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଆକାର ବସ୍ତୁଠାରୁ ବଡ଼ ହେବ ।

8. ନିମ୍ନଲିଖିତ କ୍ଷେତ୍ରରେ କି ପ୍ରକାରର ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ?

(a) କାର୍‌ର ହେଡ୍‌ଲାଇଟ୍ (Head Light)

(b) ଯାନର ପଛ ଦେଖିବା ଦର୍ପଣ

© ସୌର ଚୁଲ୍ଲା (Solar Furnace)

ଉତ୍ତର:

• (a) କାର୍‌ର ହେଡ୍‌ଲାଇଟ୍: ଏଥିରେ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ (Concave mirror) ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ, ଯାହାଦ୍ୱାରା ବଲ୍ବରୁ ବାହାରୁଥିବା ଆଲୋକ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିଫଳିତ ହୋଇ ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ସମାନ୍ତରାଳ ଆଲୋକ ରଶ୍ମିଗୁଚ୍ଛ ସୃଷ୍ଟି କରେ ।

• (b) ଯାନର ପଛ ଦେଖିବା ଦର୍ପଣ: ଏଥିରେ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ (Convex mirror) ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ, କାରଣ ଏହା ସର୍ବଦା ଆଭାସୀ ଓ ସଳଖ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ କରେ ଏବଂ ଏହାର ଦୃଷ୍ଟି କ୍ଷେତ୍ର (field of view) ବହୁତ ଅଧିକ ଥାଏ ।

• © ସୌର ଚୁଲ୍ଲା: ଏଥିରେ ବଡ଼ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ, ଯାହା ସୂର୍ଯ୍ୟରଶ୍ମିକୁ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରେ କେନ୍ଦ୍ରୀଭୂତ କରି ଅଧିକ ଉତ୍ତାପ ସୃଷ୍ଟି କରିଥାଏ ।

9. ଗୋଟିଏ ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସର ଅଧା ଅଂଶ କାଗଜ ଦ୍ୱାରା ଆବୃତ କରି ଦିଆ ଯାଇଛି । ଏହି ଲେନ୍ସ ବସ୍ତୁର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି କରି ପାରିବ କି ? ପରୀକ୍ଷା ଦ୍ୱାରା ତୁମ ଉତ୍ତରର ଯୌକ୍ତିକତାକୁ ଜାଣିବାକୁ ଚେଷ୍ଟାକର । ତୁମର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣକୁ ବୁଝାଅ ।

ଉତ୍ତର:
ହଁ, ଏହି ଲେନ୍ସ ବସ୍ତୁର ଏକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି କରିପାରିବ ।

ବୁଝାମଣା: ଲେନ୍ସର ଅଧା ଅଂଶ କଳା କାଗଜ ଦ୍ୱାରା ଆବୃତ ହେଲେ ମଧ୍ୟ, ବାକି ଖୋଲା ଥିବା ଅଧା ଅଂଶ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଆଲୋକ ରଶ୍ମି ପ୍ରତିସରିତ ହୋଇ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ କରିବ । ତେବେ ପୂର୍ବ ତୁଳନାରେ କମ୍ ଆଲୋକ ରଶ୍ମି ଲେନ୍ସ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଗତି କରୁଥିବାରୁ, ଗଠିତ ହେଉଥିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଉଜ୍ଜ୍ୱଳତା କମିଯିବ ।

10. ଗୋଟିଏ 10 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଅଭିସାରୀ ଲେନ୍ସଠାରୁ 25 ସେମି ଦୂରରେ ଏକ 5 ସେମି ଦୈର୍ଘ୍ୟର ବସ୍ତୁ ରହିଛି । ରଶ୍ମି ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରି ପ୍ରତିବିମ୍ବର ସ୍ଥିତି, ପ୍ରକୃତି ଓ ଆକାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉତ୍ତର:

ଏଠାରେ ଲେନ୍ସଟି ଏକ ଅଭିସାରୀ ଲେନ୍ସ (ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସ) ଅଟେ ।

ଦତ୍ତ ଅଛି:

ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ($f$) = +10 ସେମି

ବସ୍ତୁ ଦୂରତା ($u$) = -25 ସେମି

ବସ୍ତୁର ଉଚ୍ଚତା ($h$) = +5 ସେମି

ଲେନ୍ସ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ:

$$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-25}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{25}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{5 - 2}{50} = \frac{3}{50}$$

$$v = \frac{50}{3} \approx 16.67 \text{ ସେମି}$$

ପରିବର୍ଦ୍ଧନ (Magnification) ସୂତ୍ର:

$$m = \frac{v}{u}$$

$$h' = h \times \frac{v}{u}$$

$$h' = 5 \times \frac{50/3}{-25}$$

$$h' = 5 \times \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{10}{3} \approx -3.33 \text{ ସେମି}$$

ପ୍ରତିବିମ୍ବର ବିବରଣୀ:

• 

  ସ୍ଥିତି: ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ଲେନ୍ସର ଅପର ପାର୍ଶ୍ୱରେ ପ୍ରାୟ 16.67 ସେମି ଦୂରରେ ଗଠିତ ହେବ ।

• ପ୍ରକୃତି: $v$ ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଏବଂ $h'$ ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଥିବାରୁ ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ବାସ୍ତବ ଓ ଓଲଟା (Real and inverted) ଅଟେ ।

• ଆକାର: ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଆକାର 3.33 ସେମି ଅଟେ, ଯାହା ବସ୍ତୁଠାରୁ ସାନ (Diminished) ।

11. 15 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ଅବତଳ ଲେନ୍ସ ନିଜଠାରୁ 10 ସେମି ଦୂରରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି କରିଛି । ଲେନ୍ସ ଠାରୁ କେତେ ଦୂରରେ ବସ୍ତୁ ଅଛି ? ରଶ୍ମି ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରି ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ଦେଖାଅ।

ଉତ୍ତର:

ଅବତଳ ଲେନ୍ସ ସର୍ବଦା ଆଭାସୀ ଏବଂ ସଳଖ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି କରେ ଯାହା ବସ୍ତୁ ଥିବା ପାର୍ଶ୍ୱରେ ହିଁ ଗଠିତ ହୁଏ ।

ଦତ୍ତ ଅଛି:

ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ($f$) = -15 ସେମି

ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦୂରତା ($v$) = -10 ସେମି

ବସ୍ତୁ ଦୂରତା ($u$) = ?

ଲେନ୍ସ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ:

$$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$$

$$\frac{1}{u} = \frac{1}{v} - \frac{1}{f}$$

$$\frac{1}{u} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{-15}$$

$$\frac{1}{u} = -\frac{1}{10} + \frac{1}{15}$$

$$\frac{1}{u} = \frac{-3 + 2}{30} = -\frac{1}{30}$$

$$u = -30 \text{ ସେମି}$$

ଅତଏବ, ବସ୍ତୁଟି ଲେନ୍ସ ଠାରୁ 30 ସେମି ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ ।
ଏଠାରେ ଇମେଜ୍‌ରେ ଥିବା ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସମାଧାନ ଦିଆଗଲା। ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ଅନୁଯାୟୀ ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ଇଂରାଜୀରେ ରଖାଯାଇଛି ଏବଂ ଗାଣିତିକ ସମୀକରଣ ପାଇଁ MathJax ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି।

12. 15 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣଠାରୁ 10 ସେମି ଦୂରରେ ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁ ଅଛି । ଏହାର ପ୍ରତିବିମ୍ବର ସ୍ଥିତି ଓ ପ୍ରକୃତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉତ୍ତର:

ଏଠାରେ ଦର୍ପଣଟି ଏକ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଅଟେ।

iamge 12
ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ($f$) = +15 ସେମି

ବସ୍ତୁ ଦୂରତା ($u$) = -10 ସେମି

ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦୂରତା ($v$) = ?

ଦର୍ପଣ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ:

$$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{15} - \left(\frac{1}{-10}\right)$$

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{2 + 3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

$$v = +6 \text{ ସେମି}$$

ସ୍ଥିତି: ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ଦର୍ପଣର ପଛପଟେ 6 ସେମି ଦୂରରେ ଗଠିତ ହେବ।

ପ୍ରକୃତି: ଯେହେତୁ $v$ ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ (+), ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ଆଭାସୀ ଓ ସଳଖ (Virtual and erect) ଅଟେ।

13. ଏକ ସମତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ଵାରା ସୃଷ୍ଟ ପରିବର୍ଦ୍ଧନ +1 ଅଟେ । ଏହାର ଅର୍ଥ କ’ଣ ?

ଉତ୍ତର:

ପରିବର୍ଦ୍ଧନ ($m$) = +1

• ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (+): ଏହା ସୂଚାଉଛି ଯେ ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ଆଭାସୀ ଏବଂ ସଳଖ ଅଟେ।

• ସଂଖ୍ୟା 1: ଏହା ସୂଚାଉଛି ଯେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଆକାର (ଉଚ୍ଚତା) ବସ୍ତୁର ଆକାର ସହିତ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସମାନ ଅଟେ।

14. 30 ସେମି ବକ୍ରତା ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣଠାରୁ 20 ସେମି ଦୂରରେ 5.0 ସେମି ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁ ଅଛି । ପ୍ରତିବିମ୍ବର ସ୍ଥାନ, ପ୍ରକୃତି ଓ ଆକୃତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉତ୍ତର:

ଏଠାରେ ଦର୍ପଣଟି ଏକ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ।

ବକ୍ରତା ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ($R$) = +30 ସେମି $\Rightarrow$ ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ($f$) = $\frac{R}{2}$ = +15 ସେମି

ବସ୍ତୁ ଦୂରତା ($u$) = -20 ସେମି

ବସ୍ତୁର ଉଚ୍ଚତା ($h$) = +5.0 ସେମି

ଦର୍ପଣ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ:

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{15} - \left(\frac{1}{-20}\right)$$

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{15} + \frac{1}{20}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{4 + 3}{60} = \frac{7}{60}$$

$$v = \frac{60}{7} \approx +8.57 \text{ ସେମି}$$

ପରିବର୍ଦ୍ଧନ ସୂତ୍ର ($m$):

$$m = -\frac{v}{u}$$

$$h' = h \times \left(-\frac{v}{u}\right)$$

$$h' = 5.0 \times \left(-\frac{60/7}{-20}\right)$$

$$h' = 5.0 \times \frac{3}{7} = \frac{15}{7} \approx +2.14 \text{ ସେମି}$$

ସ୍ଥାନ: ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ଦର୍ପଣ ପଛରେ ପ୍ରାୟ 8.57 ସେମି ଦୂରରେ ଗଠିତ ହେବ।

ପ୍ରକୃତି: ଆଭାସୀ ଓ ସଳଖ (Virtual and erect)।

ଆକୃତି: ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଉଚ୍ଚତା ପ୍ରାୟ 2.14 ସେମି, ଅର୍ଥାତ୍ ଏହା ବସ୍ତୁଠାରୁ ସାନ ଅଟେ।

15. 18 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଅବତଳ ଦର୍ପଣର 27 ସେମି ସମ୍ମୁଖରେ 7 ସେମି ଆକାରର ବସ୍ତୁ ରଖା ଯାଇଛି । ଦର୍ପଣଠାରୁ କେତେ ଦୂରରେ ଏକ ପରଦା ରଖିଲେ ତା’ଉପରେ ଫୋକସ୍ ହୋଇଥିବା ଏକ ତୀକ୍ଷ୍ଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହେବ । ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଆକାର ଓ ପ୍ରକୃତି କ’ଣ ହେବ ?

ଉତ୍ତର:

ଏଠାରେ ଦର୍ପଣଟି ଏକ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ।

ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ($f$) = -18 ସେମି

ବସ୍ତୁ ଦୂରତା ($u$) = -27 ସେମି

ବସ୍ତୁର ଉଚ୍ଚତା ($h$) = +7 ସେମି

ଦର୍ପଣ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ:

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{-18} - \left(\frac{1}{-27}\right)$$

$$\frac{1}{v} = -\frac{1}{18} + \frac{1}{27}$$

$$\frac{1}{v} = \frac{-3 + 2}{54} = -\frac{1}{54}$$

$$v = -54 \text{ ସେମି}$$

ପରିବର୍ଦ୍ଧନ:

$$m = -\frac{v}{u}$$

$$h' = h \times \left(-\frac{v}{u}\right)$$

$$h' = 7 \times \left(-\frac{-54}{-27}\right)$$

$$h' = 7 \times (-2) = -14 \text{ ସେମି}$$

• ପରଦାର ସ୍ଥାନ: ତୀକ୍ଷ୍ଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ପାଇବା ପାଇଁ ପରଦାଟିକୁ ଦର୍ପଣ ସମ୍ମୁଖରେ 54 ସେମି ଦୂରରେ ରଖିବାକୁ ହେବ।

• ପ୍ରକୃତି: ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଓଲଟା (Real and inverted)।

• ଆକାର: ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଆକାର 14 ସେମି, ଅର୍ଥାତ୍ ଏହା ବସ୍ତୁଠାରୁ ବଡ଼ (ବର୍ଦ୍ଧିତ) ଅଟେ।

16. ଗୋଟିଏ ଲେନ୍ସର ପାୱାର -2.0 D । ଏହାର ଫୋକସ୍ ଦୂରତା କେତେ ? ଏହା କି ପ୍ରକାରର ଲେନ୍ସ ?

ଉତ୍ତର:

ପାୱାର ($P$) = -2.0 D

ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ:

$$f = \frac{1}{P} \text{ (ମିଟରରେ)}$$

$$f = \frac{1}{-2.0} = -0.5 \text{ ମିଟର}$$

$$f = -50 \text{ ସେମି}$$

ଫୋକସ୍ ଦୂରତା: -50 ସେମି କିମ୍ବା -0.5 ମିଟର ଅଟେ।

ପ୍ରକାର: ଯେହେତୁ ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଅଟେ, ଏହା ଏକ ଅବତଳ ଲେନ୍ସ (Concave lens) ଅଟେ।

17. ଜଣେ ଡାକ୍ତର +1.5 D ପାୱାରର ସଂଶୋଧନକାରୀ ଲେନ୍ସ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିଛନ୍ତି । ଏହି ଲେନ୍ସର ଫୋକସ୍ ଦୂରତା କେତେ ? ଏହି ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଲେନ୍ସ ଅପସାରୀ ନା ଅଭିସାରୀ ?

ଉତ୍ତର:

ପାୱାର ($P$) = +1.5 D

ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ:

$$f = \frac{1}{P} \text{ (ମିଟରରେ)}$$

$$f = \frac{1}{+1.5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \text{ ମିଟର}$$

$$f \approx +0.67 \text{ ମିଟର (କିମ୍ବା 66.67 ସେମି)}$$

ଫୋକସ୍ ଦୂରତା: ପ୍ରାୟ +0.67 ମିଟର (ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ) ଅଟେ।

ପ୍ରକାର: ଯେହେତୁ ପାୱାର ଏବଂ ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ଉଭୟ ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ (+), ତେଣୁ ଏହି ଲେନ୍ସଟି ଏକ ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସ ଅଟେ। ଏହା ଏକ ଅଭିସାରୀ ଲେନ୍ସ (Converging lens) ଅଟେ।